含意

数学のプログラマーの論理の章の続き。含意(がんい)という論理演算が出てきた。AならばB。
記号で表現すると

本書によると含意は直感的に分かりづらい部分がある。真理値表を出してみる。

A	B
true	true	true
true	false	false
false	true	true
false	false	true

初見で見たとき。AならばBというのはAがTrueで初めてBがTrueになるものだと思う。だけど真理値表にはAがFalseのときBがTrueとなっている。

前提条件であるAがfalseであれば、Bの真偽によらず「AならばB」の値はtrueになるのです
これが、論理における「ならば」の定義です。

頭の中で処理しづらいので、処理しやすい論理演算に置き換えると

=

に置き換えることができる。or演算で対応すると割と分かりやすい。