AとBからつくられるすべての演算の真理値表

プログラマの数学の論理の章の続き。

A B
true true
true false
false true
false false
常にfalse  A \land B  A \land (\lnot B) A  (\lnot A) \land B B  \lnot (A = B)  A \lor B  \lnot(A \lor B)
false true false true false true false true false
false false true true false false true true false
false false false false true true true true false
false false false false false false false false true
A=B  \lnot B  A \lor (\lnot B)  \lnot A  (\lnot A) \lor B  \lnot(A \land B) 常にtrue
true false true false true false true
false true true false false true true
false false false true true true true
true true true true true true true

上記の「falseを0」「trueを1」に置き換えると2進数で0から15を表現した数となる。

常にfalse  A \land B  A \land (\lnot B) A  (\lnot A) \land B B  \lnot (A = B)  A \lor B  \lnot(A \lor B)
0 1 0 1 0 1 0 1 0
0 0 1 1 0 0 1 1 0
0 0 0 0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1
A=B  \lnot B  A \lor (\lnot B)  \lnot A  (\lnot A) \lor B  \lnot(A \land B) 常にtrue
1 0 1 0 1 0 1
0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1